Еще один взгляд на проблему «жизнь без последовательностей». Часть вторая (практическая) Промо
В [1 — http://infostart.ru/public/62938/] был предложен метод корректировки списаний по партиям при изменении документов задним числом. Использование данного метода позволяет контролировать остатки при неоперативном проведении и поддерживать учет по партиям всегда в актуальном состоянии, то есть обходиться без механизма последовательности документов. Собственно метод заключался в решении задачи правильного списания по партиям как задачи линейного программирования.
В доказательство работоспособности метода приводится следующая «каркасная» конфигурация «Полигон», в которой этот метод реализован.
1 стартмани
64
Нужно ли говорить Гарде в шахматах?
Гарде́ — В шахматах: нападение на ферзя (объявление «гарде» не обязательно). Гандикап — англ., В шахматной игре состязание между многими игроками разной силы, причём сильные дают какое-либо преимущество (фору: вперед 1-2 хода, пешку или фигуру) более слабым игрокам для относительного уравновешивания сил.
Что такое запечатать ход в шахматах?
Когда опоздавший игрок прибудет, он может остановить часы. Если к началу доигрывания опаздывает игрок, записавший секретный ход, то конверт с ходом вскрывается, ход оглашается, но противник имеет право не отвечать на этот ход на доске, а, в свою очередь, запечатать свой очередной ход и переключить часы.
Что такое открытый шах?
Открытый шах — это частный случай открытого нападения, при котором объектом атаки является король. При этом фигура, которая ушла с линии нападения может «безнаказанно» становиться на любое поле, например, атакуя другие фигуры соперника, ведь противник должен в первую очередь защищаться от шаха.
Какая единственная фигура не может двигаться назад?
Размещение и движение. В отличие от других предметов, пешки не может двигаться назад. Обычно пешка ходит, продвигаясь на одну клетку, но когда пешка делает первый ход, у нее есть возможность продвинуться на две клетки. Пешки не могут использовать начальное продвижение на две клетки, чтобы перепрыгнуть занятую клетку или взять ее.
Какая самая сильная фигура в шахматах?
Что касается грубой силы, Королева — самая сильная фигура на шахматной доске и одна из самых знаковых фигур в любой настольной игре, сочетающая в себе ходы ладьи и слона в одной фигуре. По материалу это самая ценная фигура в шахматах (кроме короля, конечно).
Что такое Bongcloud в шахматах? Атака Bongcloud или открытие Bongcloud необычный шахматный дебют который состоит из ходов: … Это название также применялось к другим начальным последовательностям, в которых один из игроков ходит королем на втором ходу.
Когда пешки могут ходить боком? В отличие от всех других шахматных фигур, пешки ходят и бьют по-разному. Пешка может двигаться только вперед. Он никогда не движется вбок или назад. Это означает, что каждый раз, когда белая пешка ходит, она продвигается к черной стороне шахматной доски, и каждый раз, когда черная пешка ходит, она продвигается к белой стороне доски.
Как бороться против двух ферзей
Обучая детей правилам шахматной игры, я заметил, что ничто не восхищает их больше, чем пешечное превращение. Я вижу, как блестят детские глаза и готовлю ответ на неизбежный вопрос: «Значит, у меня может быть сразу два ферзя?»
И я объясняю, что теоретически на доске могут находиться хоть сразу девять ферзей одного цвета.
В своей старой статье я анализировал партии, где на доске было четыре ферзя и более одновременно. В большинстве случаев, если у одного игрока два ферзя, а у другого всего один, слабейшей стороне приходится нелегко.
Однако, в недавней партии, сыгранной в российской Высшей лиге, владельцу двух ферзей пришлось преодолеть немалые трудности!
Что же делать в трудном положении? Как противостоять соединенной мощи двух ферзей?
Первый и главный совет — не паникуйте! Взгляните на классическую комбинацию. Сможете найти красивую жертву за белых?
Эта комбинация воспроизводилась во множестве сборников тактических задач, пока в 1980 году известный советский тренер Марк Дворецкий не обнаружил, что капитуляция была преждевременной. Сможете ли найти, как защищаться черным?
Как видите, единственный ферзь черных успешно борется с двумя ферзями белых. Но как справиться с вражескими ферзями, если у вас нет ни одного? Как показывает еще одна партия из российской Высшей лиги, это в принципе возможно!
Попробуем найти верный путь в следующей трудной позиции:
Если вам кажется, что позиция на диаграмме легко выиграна для белых, то вы не одиноки. Двухкратный чемпион СССР Виталий Цешковский думал так же и в сильном цейтноте исполнил «выигрывающую» комбинацию. Давайте теперь посмотрим, что он упустил:
Все эти сегодняшние примеры могут, чего доброго, привести вас к опасному выводу, что два ферзя переоценены и бесполезны. Аналогичную ошибку совершил гроссмейстер Хауэлл, сдавшийся в позиции с двумя ферзями. Попробуйте найти, как он мог продолжить игру:
Вариант решения для доски произвольного размера на C#[]
Ниже приведен только класс, непосредственно реализующий алгоритм решения.
Вариант решения на C#
class QueensProblem IProblem {
private int size;
private int[] positions;
private List<int[]> saved;
private IProblemCallback cb;
public void Init(int size, IProblemCallback cb) {
this.size = size;
this.cb = cb;
positions = new intsize];
saved = new List<int[]>();
}
private void Save() {
saved.Add((int[]) positions.Clone());
}
private bool Step() {
int s = size;
for (int i = 1; i < s; i++) {
int pos = positionsi];
while (true) {
bool found = false;
for (int j = ; j < i; j++) {
int epos = positionsj];
if (epos == pos || pos - i == epos - j || pos + i == epos + j) {
if (++pos >= s) {
if (!Next(i)) return false;
while (++i < s) positionsi = ;
return true;
}
positionsi = pos;
found = true;
break;
}
}
if (!found) break;
}
}
Save();
return Next(s - 1);
}
private bool Next(int pos) {
int s = size;
if (++positionspos < s) return true;
do {
positionspos = ;
if (++positions;
if (part != prev) cb.Progress((float) (prev = part) sq);
}
return saved.Count;
}
public List<int[]> GetResults() {
return saved;
}
public int Size {
get { return size; }
}
}
Время выполнения алгоритма
Файл:Queens time log.png
График зависимости времени от размера (экспоненциальный)
Ниже представлена зависимость времени выполнения программы от размера доски (время приведено для компьютера с процессором Intel Core2 Q6600 @ 2.4 ГГц):
| Размер | Решений | Время (мс) |
|---|---|---|
| 4 | 2 | 1 |
| 5 | 10 | 2 |
| 6 | 4 | 2 |
| 7 | 40 | 2 |
| 8 | 92 | 3 |
| 9 | 352 | 6 |
| 10 | 724 | 16 |
| 11 | 2 680 | 69 |
| 12 | 14 200 | 376 |
| 13 | 73 712 | 2 311 |
| 14 | 365 596 | 15 411 |
| 15 | 2 279 184 | 108 587 |
| 16 | 14 772 512 | 812 945 |
Характер зависимости времени выполнения от размера доски — экспоненциальный (как показано на графике).
Типичные матовые позиции с ферзем
Ферзь в шахматах — это главная фигура в атаке. Многие матовые конструкции с участием ферзя повторяются очень часто, и их знание поможет создать угрозу мата в любой партии. Чаще всего ферзь ставит мат, располагаясь максимально близко к королю соперника под защитой другой фигуры своего цвета. Вот пример типовых матов ферзем:
-
Детский мат — мат в начале партии нерокированному королю ферзем под защитой слона на поле f7 (f2 для черных).
Мат рокированному королю под защитой слона на поле h7, при этом ферзь и слон могли взаимодействовать по одной диагонали (это называется «батарея», диаграмма 1) или же ферзь атаковал пешку по вертикали, чаще всего с поля h5, под защитой слона по диагонали (диаграмма 2).
Мат рокированному королю при слабом поле g7 под защитой слона или пешки. От такого мата часто невозможно защититься, так как ферзь и слон отрезают вражескому королю все пути отступления.
Мат рокированному королю ферзем под защитой коня на поле h7 (чаще всего), или на поле g7/f7.
Мат ферзем по открытой крайней вертикали под защитой ладьи.
Конечно, этим возможности ферзя не ограничиваются — матовых конструкций с ферзем в главной роли существует бесконечное множество.
Как ходят шахматные фигуры?
В шахматы играют два соперника: один из них — белыми фигурами, второй — чёрными. У каждого из игроков по 16 фигур – один король, один ферзь, по две ладьи, по два слона, по два коня, и по восемь пешек.
Что делать если пешка дошла до конца?
Если пешка дошла до конца поля, то она может превратиться в любую фигуру своего цвета кроме короля. Она может стать ферзём, ладьёй, слоном или конём. Если на поле уже присутствуют данные фигуры – это не имеет значения. Если пешка дошла до конца поля, то на поле может появиться 2 ферзя или 3 слона.
Можно ли ставить два ферзя в шахматах?
Дабы не наводить тень на плетень и сразу внести ясность, скажу, что ответ на вопрос: может ли быть несколько ферзей на доске, — положительный. Никаких ограничений в правилах на этот счет нет. Это означает, что теоретически ферзей может быть столько, сколько пешек. Ибо каждая из них может превратиться в ферзя.
Когда король доходит до конца?
Если король доходит до противоположного края доски, то на доску можно поставить пешку. Король хоть тысячу раз может метаться с одного края до другого, пешек в награду он не получит. 2. Если королева доходит до противоположного края доски, то можно поставить на доску любую фигуру.
Сколько ходов может сделать король до пата?
(Помните, король может сделать только одно движение за раз в любом направлении.) Он просто не может сделать ход. Если король подвергается прямой атаке и у него нет законного хода, то он «схвачен» или ему поставлен мат. В патовой ситуации король не подвергается атаке, но не может двигаться.
Что произойдет, если в шахматах останется только король? По современным правилам игрок с голым королем автоматически не проигрывает и может продолжать игру. … Если у обоих игроков останется голый король, игра сразу нарисована. Точно так же, если у одного игрока есть только король и либо слон, либо конь, а у противника голый король, игра немедленно заканчивается вничью.
Что такое правило 50 ходов в шахматах?
Правило 50 ходов означает, что если оба игрока делают 50 ходов без взятий и ходов пешек, то игра автоматически заканчивается вничью.. Обычно это происходит в эндшпиле, если у вас остался только король или король и несколько фигур, и противник не может поставить вам мат.
Что происходит, когда слон достигает другой стороны? A2A Согласно Правилам шахмат ФИДЕ, он остается слоном. Единственная фигура, которая изменяется, достигнув другой стороны доски (или «до самой дальней горизонтали от исходной позиции»), — это пешка, который необходимо обменять на ферзя, ладью, слона или коня того же цвета, что и пешка.
Python
|
1 |
# Функция для проверки, угрожают ли два ферзя друг другу или нет defisSafe(mat,r,c) # возвращает false, если два ферзя используют один и тот же столбец. foriinrange(r) ifmatic==’Q’ returnFalse # возвращает false, если два ферзя делят одну и ту же `диагональ`. (i,j)=(r,c) whilei>=andj>= ifmatij==’Q’ returnFalse i=i-1 j=j-1 # возвращает false, если два ферзя делят одну и ту же диагональ `/` (i,j)=(r,c) whilei>=andj<len(mat) ifmatij==’Q’ returnFalse i=i-1 j=j+1 returnTrue defprintSolution(mat) forrinmat print(str(r).replace(‘,’,»).replace(‘\»,»)) print() defnQueen(mat,r) #, если N ферзей расставлены успешно, вывести решение ifr==len(mat) printSolution(mat) return # поместите ферзя на каждую клетку в текущем ряду `r` # и повторяться для каждого действительного движения foriinrange(len(mat)) #, если никакие два ферзя не угрожают друг другу ifisSafe(mat,r,i) # поставить ферзя на текущую клетку matri=’Q’ # повторяется для следующей строки nQueen(mat,r+1) # вернуться и убрать ферзя с текущего поля matri=’–’ if__name__==’__main__’ # `N × N` шахматная доска N=8 # `mat[][]` отслеживает положение ферзей в # текущая конфигурация mat=’–’forxinrange(N)foryinrange(N) nQueen(mat,)
|
Скачать Выполнить код
Как ходит и бьет ферзь в шахматах
Ферзь обладает самым сильным ходом: он способен передвигаться на любое число клеток по вертикали, горизонтали и диагонали. Ферзь может свободно ходить по любым линиям до тех пор, пока перед ним не возникнет преграда в виде другой фигуры (фигуру соперника при этом он сможет съесть).
Как ходит ферзь в шахматах: схема
Другими словами, ход ферзя совмещает в себе ход ладьи (по прямым линиям) и слона (наискосок). Маневренность и дальнобойность делают ферзя мощной фигурой в атаке. Ферзь может за два хода добраться до любой клетки шахматной доски, и именно ферзь чаще всего ставит мат королю соперника.
Поскольку ферзь в шахматах рубит во все стороны, он может одновременно нападать на много вражеских фигур. Ферзь прекрасно делает двойной удар, а может напасть сразу и на три и более фигуры.
Еще один взгляд на проблему «жизнь без последовательностей». Часть вторая (практическая) Промо
В [1 – http://infostart.ru/public/62938/] был предложен метод корректировки списаний по партиям при изменении документов задним числом. Использование данного метода позволяет контролировать остатки при неоперативном проведении и поддерживать учет по партиям всегда в актуальном состоянии, то есть обходиться без механизма последовательности документов. Собственно метод заключался в решении задачи правильного списания по партиям как задачи линейного программирования.
В доказательство работоспособности метода приводится следующая «каркасная» конфигурация «Полигон», в которой этот метод реализован.
1 стартмани
Java
|
1 |
importjava.util.Arrays; classMain { // Функция для проверки, угрожают ли два ферзя друг другу или нет privatestaticbooleanisSafe(charmat,intr,intc) { // возвращаем false, если два ферзя делят один и тот же столбец for(inti=;i<r;i++) { if(matic==’Q’){ returnfalse; } } // вернуть false, если два ферзя делят одну и ту же диагональ « for(inti=r,j=c;i>=&&j>=;i—,j—) { if(matij==’Q’){ returnfalse; } } // вернуть false, если два ферзя делят одну и ту же диагональ `/` for(inti=r,j=c;i>=&&j<mat.length;i—,j++) { if(matij==’Q’){ returnfalse; } } returntrue; } privatestaticvoidprintSolution(charmat) { for(charcharsmat){ System.out.println(Arrays.toString(chars).replaceAll(«,»,»»)); } System.out.println(); } privatestaticvoidnQueen(charmat,intr) { // если `N` ферзей расставлены успешно, выводим решение if(r==mat.length) { printSolution(mat); return; } // помещаем ферзя на каждую клетку в текущем ряду `r` // и повторяться для каждого допустимого движения for(inti=;i<mat.length;i++) { // если никакие два ферзя не угрожают друг другу if(isSafe(mat,r,i)) { // ставим ферзя на текущую клетку matri=’Q’; // повторить для следующей строки nQueen(mat,r+1); // возвращаемся назад и удаляем ферзя с текущей клетки matri=’–’; } } } publicstaticvoidmain(Stringargs) { // Шахматная доска `N × N` intN=8; // `mat[][]` отслеживает положение дам в // текущая конфигурация charmat=newcharNN; // инициализируем `mat[][]` с помощью `-` for(inti=;i<N;i++){ Arrays.fill(mati,’–’); } nQueen(mat,); } } |
Скачать Выполнить код
Альтернативный подход[]
Если решать более общую задачу об N ферзях при помощи описанного выше алгоритма, то такой перебор вариантов даже с использованием описанных выше сокращений будет весьма долго работать уже при N = 20, так как 20! = 2.433Шаблон:E. Поэтому представляет особенный интерес следующий эвристический алгоритм, решающий задачу об N ферзях на поле размером N x N. Он работает для всех N ≥ 4 или N = 1:
- Разделить N на 12 и запомнить остаток (N будет равно 8 для задачи о восьми ферзях).
- Занести в список все четные числа от 2 до N по порядку.
- Если остаток равен 3 или 9, перенести 2 в конец списка.
- Добавить в список все нечетные числа от 1 до N по порядку, но, если остаток равен 8, перевернуть пары соседних чисел (например: 3, 1, 7, 5, 11, 9, …).
- Если остаток равен 2 и N ≥ 3, поменять местами 1 и 3, затем, если N ≥ 5, перенести 5 в конец списка.
- Если остаток равен 3 или 9, переместить 1 и 3 (именно в этом порядке, а не в котором они сейчас) в конец списка.
- Разместить ферзя в первом столбце и в строке с номером, равным первому элементу списка, затем поместить следующего ферзя во втором столбце и в строке с номером, равным второму элементу списка, и т. д.
Для N = 8 результат работы этого алгоритма показан на картинке.
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 | 8 | ||||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h |
Решение, полученное с помощью эвристики.(5)
Ещё несколько примеров:
- 14 ферзей (остаток 2): 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 3, 1, 7, 9, 11, 13, 5.
- 15 ферзей (остаток 3): 4, 6, 8, 10, 12, 14, 2, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 1, 3.
- 20 ферзей (остаток 8): 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 3, 1, 7, 5, 11, 9, 15, 13, 19, 17.
Реализация на C++
Реализация на C++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
int main()
{
int N, Mod;
std::vector < int > L;
std::cin >> N;
Mod = N % 12;
for ( int x = 2; x <= N; x += 2 )
L.push_back( x );
if ( Mod == 3 || Mod == 9 )
{
L.push_back( 2 );
L.erase( L.begin() );
}
if ( Mod == 8 )
{
std::vector < int > V;
for ( int x = 1; x <= N; x += 2 )
V.push_back( x );
for ( int i = 1; i < V.size(); i += 2 )
std::swap( V.at( i ), V.at( i - 1 ) );
for ( int i = ; i < V.size(); ++i )
L.push_back( V.at( i ) );
}
else
for ( int x = 1; x <= N; x += 2 )
L.push_back( x );
if ( Mod == 2 && N >= 3 )
{
std::swap( *std::find( L.begin(), L.end(), 1 ), *std::find( L.begin(), L.end(), 3 ) );
if ( N >= 5 )
{
L.erase( std::find( L.begin(), L.end(), 5 ) );
L.push_back( 5 );
}
}
if ( Mod == 3 || Mod == 9 )
{
L.erase( std::find( L.begin(), L.end(), 1 ) );
L.push_back( 1 );
L.erase( std::find( L.begin(), L.end(), 3 ) );
L.push_back( 3 );
}
for ( int i = ; i < L.size(); ++i )
std::cout << L.at( i ) << " ";
return ;
}
Реализация на Haskell
Реализация на Haskell
position n = evenPosition ++ oddPosition where
modN = n `mod` 12
evenPosition
| modN == 3 || modN == 9 = 4,6..n ++ 2
| otherwise = 2,4..n
oddPosition = oneThree $ fiveSeven others where
others
| modN == 8 = swapPairs 9,11..n
| otherwise = 9,11..n
where
swapPairs [] = []
swapPairs x = x
swapPairs (yxxs) = xyswapPairs xs
fiveSeven
| modN == 2 && n >= 5 = ()
| modN == 8 = ()
| modN == 8 || (modN == 2 && n >= 3) = (,
-- ,
-- ,
-- ]
Реализация на Erlang
Реализация на Erlang
-module(queens).
-export().
pmut([])->
];
pmut(A) ->
)].
start() ->
N = 8, % size of board / num of queens (N>=4)
ListP = pmut(listsseq(1,N)),
Q || Q <- ListP, length(listsusort()) == N,
length(listsusort()) == N
---
$ erl
Erlang R16B03 (erts-5.10.4) source 64-bit smp44 async-threads10 hipe kernel-pollfalse
Eshell V5.10.4 (abort with ^G)
1> queensstart().
,
1,6,8,3,7,4,2,5],
1,7,4,6,8,2,5,3],
1,7,5,8,2,4,6,3],
2,4,6,8,3,1,7,5],
2,5,7,1,3,8,6,4],
2,5,7,4,1,8,6,3],
2,6,1,7,4,8,3,5],
2,6,8,3,1,4,7,5],
2,7,3,6,8,5,1,4],
2,7,5,8,1,4,6,3],
2,8,6,1,3,5,7,4],
3,1,7,5,8,2,4,6],
3,5,2,8,1,7,4,6],
3,5,2,8,6,4,7,1],
3,5,7,1,4,2,8,6],
3,5,8,4,1,7,2,6],
3,6,2,5,8,1,7,4],
3,6,2,7,1,4,8,5],
3,6,2,7,5,1,8,4],
3,6,4,1,8,5,7,2],
3,6,4,2,8,5,7|...],
3,6,8,1,4,7|...],
3,6,8,1,5|...],
3,6,8,2|...],
3,7,2|...],
3,7|...],
3|...],
|...]
1С+Классы. Версия-0
Разработано ООП-расширение языка 1С, включающее (но не ограничивающееся):
Классы как абстрактные типы данных с элементами «переменная», «свойство», «функция», «процедура»; Интерфейсы как абстрактные классы без элементов состояния («переменная») и без привязки к реализации методов (свойств, процедур, функций) при определении; Имплементация (реализация) интерфейсов классами;
— одиночное открытое наследование; Области видимости «внутренняя» (private), «экспорт» (public), «защищенная» (protected); Статические элементы классов (общие для всех экземпляров класса); Замещение (переопределение реализации) методов при наследовании – «виртуальные методы, свойства»; Сокрытие (затенение) обычных (не замещаемых) элементов при наследовании; Перегрузка процедур и функций по количеству и типам данных аргументов; Конструкторы класса; Деструктор класса; Слабые ссылки; Делегаты.
1 стартмани
53
Проверьте себя!
Задание №1
Трудно представить, что в позиции на диаграмме, которая возникла после двадцать пятого хода в партии ЛЮБИСАВЛЕВИЧ – АЛЬБАНО, 1973 г., чёрных ожидает быстрый разгром. А на деле получилось именно так.
26. Кb5-d6!!
Жертвой коня белые отвлекают от защиты королевского фланга его оппонента, а затем обрушиваются на короля всеми силами.
26…Кf7:d6
27. Лh4-h8+! Фg7:h8
28. Лh1:h8+ Крg8:h8
29. Кd4-e6+ Крh8-h7
30. Фb2-g7x
Задание №2
В партии по переписке ДОШ – БЛАШЕ, 1981 г. белые разрубили Гордеев узел тремя ходами.
1. Кс6:е7+ Фе8:е7
2. Лd1:d7!
Жертва качества отвлекает вражеского ферзя от защиты пункта f6.
2…Фe7:d7
3. Ke4-f6+!
Как говорится, всё элементарно, Ватсон!
Задание №3
По обломкам позиции белых видно, что чёрные в партии АНТОНИССЕН – ЙОХАИССЕН, 1981 г., что называется, задали перца в дебюте. Теперь они красиво завершают игру.
1…Сf5-c2!!
Умопомрачительный ход! Слон одним движением одновременно нападает на своего оппонента и берёт под контроль пункт d1, а также открывает вертикаль «f» для своей ладьи.
2. Лf2:e2
Разменять ладью белые не успевают: 2. Лf2:f6 Фd4-d1+ с разгромом.
2…Сa5:c3+
3. Kb1:с3 Фd4:с3+
4. Ле2-d2 Сс2-d3!!
Изумительно комбинация чёрных была начата, таким же образом она завершается. При этом главную роль в ней сыграл слон.
Вариант решения для доски произвольного размера на C[]
Здесь приведена программа, решающая задачу для размеров доски от 1 до 17. Программа измеряет и выводит время работы алгоритма.
Вариант решения на C
#include <time.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define SIZE 20
int size,
sol_num,
a SIZE ];
struct _board {
unsigned int a SIZE ];
} board SIZE+1 ];
void dfs(register int ind)
{
register int i, j;
if (ind >= size)
{
++sol_num;
return;
}
for (aind = ; aind < size; ++aind])
{
if (!(boardinda ind & (1<<aind])))
{
memcpy(boardind+1a, &boardinda , SIZE*sizeof(int));
for (i = ind, j = aind]; i<size && j<size; ++i, ++j)
boardind+1ai |= (1<<j);
for (i = ind, j = aind]; i<size && j>=; ++i, --j)
boardind+1ai |= (1<<j);
boardind+1aind = 65535u;
for (i = ind; i < size; ++i)
boardind+1ai |= 1<<aind];
dfs(ind+1);
}
}
}
int main()
{
double start, end;
int i;
for (size = 1; size < 20; ++size)
{
start = clock();
sol_num = ;
memset(a, , sizeof(int)*SIZE);
for (i = ; i < SIZE+1; ++i)
memset(boardia, , sizeof(int)*SIZE);
dfs();
end = clock();
printf("%20d%20d\ttime: %.2lf\n", size, sol_num, (end-start)CLOCKS_PER_SEC);
}
return ;
}
Время выполнения алгоритма
Ниже представлена зависимость времени выполнения программы от размера доски (время приведено для компьютера с процессором Intel Core i5-2410M @ 2.3 ГГц):
| Размер | Решений | Время (с) |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 0.000 003 |
| 2 | 0.000 001 | |
| 3 | 0.000 001 | |
| 4 | 2 | 0.000 004 |
| 5 | 10 | 0.000 008 |
| 6 | 4 | 0.000 025 |
| 7 | 40 | 0.000 091 |
| 8 | 92 | 0.000 347 |
| 9 | 352 | 0.001 508 |
| 10 | 724 | 0.008 023 |
| 11 | 2 680 | 0.031 750 |
| 12 | 14 200 | 0.114 120 |
| 13 | 73 712 | 0.538 676 |
| 14 | 365 596 | 3.267 996 |
| 15 | 2 279 184 | 21.486 720 |
| 16 | 14 772 512 | 147.388 255 |
| 17 | 95 815 104 | 1 088.978 601 |
| 18 | 666 090 624 | 8 776.579 792 |
Общие маты
Помощник по рангу
Из Берджесса, стр. 16
| а | б | c | d | е | ж | грамм | час | ||
| 8 | 8 | ||||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| а | б | c | d | е | ж | грамм | час |
Белые выигрывают ходом 1.Rd8 #.
Мат на заднем ряду – это мат, поставленный ладьей или ферзем на заднем ряду (то есть в ряду, в котором фигуры стоят в начале игры), в котором матовый король не может продвинуться вверх. доска, потому что король заблокирован дружественными фигурами (обычно пешками) на второй горизонтали. На диаграмме показан пример мата на втором месте. Он также известен как помощник по коридору .
Товарищ ученого
Помощник ученого – черным поставлен мат. |
Анимация, демонстрирующая помощник ученого |
Мат ученого (также известный как мат с четырьмя ходами) – это мат, достигаемый ходами:
- 1. e4 e5 2. Qh5 Nc6 3. Bc4 Nf6 ?? 4. Фxf7 #
Ходы могут быть сыграны в другом порядке или с небольшими вариациями, но основная идея та же: ферзь и слон объединяются в простой матовой атаке на f7 (или f2, если черные выполняют мат). Есть и другие способы поставить мат в четыре хода.
Приятель дурака
Мат дурака – белым поставлен мат. |
Анимация, демонстрирующая друг дурака |
Мат дурака , также известный как «Мат с двумя ходами», является самым быстрым матом из возможных. Яркий пример состоит из ходов:
- 1. f3 e5 2. g4 Qh4 #
приводя к показанному положению. (Схема может иметь небольшие вариации, например, белые могут сыграть f2 – f4 вместо f2 – f3 или сначала пойти пешкой g , а черные могут сыграть … e7 – e6 вместо … e7 – e5.)
Спертый мат
Задушенный мат после 27.Nf7 + Kg8 28.Nh6 + Kh8 29.Qg8 + Rxg8 30.Nf7 #. |
Конечная позиция |
Спертый мат является мат поставляется в рыцаре , в котором Mated король не в состоянии двигаться , потому что он окружен (или задушен ) своими собственными частями.
Мат обычно виден в углу доски, так как там нужно меньше фигур, чтобы окружить короля. Наиболее часто встречающаяся форма задушенного товарища видна на диаграмме рядом. Рыцарь на f7 поставляет мат королю на h8 , который предотвращен от возможности избежать проверки со стороны ладьи на g8 и пешки на g7 и h7. Точно так же белые могут получить мат с белым королем на h1 и конем на f2. Аналогичные маты на a1 и a8 встречаются реже, потому что рокировка на более распространена, поскольку она безопасно помещает короля ближе к углу по сравнению с рокировкой на фланг.
Смотри и удивляйся!
Давайте вместе с вами познакомимся с этим фантастическим поединком и узнаем, как же всё происходило на шахматной доске.
Партия САМПТЕР – КИНГ, 1965 г. началась с розыгрыша популярной Сицилианской защиты.
1. е2-е4 с7-с5
2. Kg1-f3 Kb8-c6
3. d2-d4 c5:d4
4. Kf3:d4 e7-e6
Начальные ходы делаются соперниками пока что по стандартным схемам. Вскоре оба игрока отойдут от практиковавшихся в то время теоретических споров и пойдут, что называется, каждый своим путём.
В целом же белые, как обычно, делают ставку на инициативную игру на королевском фланге, а чёрные – на противоположном.
5. Kb1-c3 Фd8-c7
6. Cf1-e2 a7-a6
7. 0-0 b7-b5
8. Крg1-h1 Kg8-f6
Белые отходом короля подготовили продвижение пешки f, чтобы захватить пространство в центре и на королевском фланге. Теперь они приступают к реализации намеченного плана.
9. f2-f4 b5-b4
Чёрные отвечают пешечной контратакой на ферзевом фланге.
10. e4-e5
Этот ход переводит поединок на плоскость исключительно острой тактической схватки, в которой противники отвечают ударом на удар.
10…b4:c3
11. e5:f6 c3:b2
12. f6:g7 b2:a1Ф
У противоборствующих сторон на доске друг за другом появляются вторые ферзи. И это только начало!
13. g7:h8Ф Фа1:а2
14. Фh8:h7!
Австралийские шахматисты не довольствуются достигнутым, потому расчищают путь к призовому полю своим крайним пешкам. Любопытно, что осуществляется всё это практически идентичными, точнее сказать, зеркальными ходами.
14…а6-а5
15. h2-h4 a5-a4
16. h4-h5 a4-a3
Кажется, что белым в развернувшейся бешеной гонке проходных пешек отводится роль догоняющих. Однако вскоре выяснится, что их новые боевые единицы появляются ближе к «телу» вражеского короля, что в дальнейшей игре предоставит им существенные плюсы.
17. h5-h6 Фa2-b1
18. Фh7-g8 a3-a2
19. h6-h7 a2-a1Ф
20. h7-h8Ф
Внимание: на шахматной доске уже играют шесть ферзей!
20…Фb1-b4
Чёрные не находят плана лучше, чем атаковать централизованного белого коня.
21. Сс1-е3 Kc6:d4
22. Се3:d4 Фа1-а3
Возможно, лучшим продолжением был бы размен одного из новоявленных ферзей для того, чтобы ослабить давление белых фигур на позицию чёрного короля.
23. Се2-h5
Белые перехватывают инициативу. У них есть конкретная цель для атаки – задержавшийся в центре доски король противника.
23…d7-d5
24. f4-f5 Сс8-а6
Активность белых фигур на королевском фланге приобретает угрожающий характер. Поэтому чёрные предпринимают меры для срочного спасения своего короля. Последним ходом они подготовили его эвакуацию на ферзевый фланг. Правда, при этом им придётся смириться с некоторыми материальными потерями.
25. f5:е6 0-0-0
26. Лf1:f7 Фс7-а5
27. с2-с3
Закрепляя позицию централизованного слона с одновременным нападением на ферзя противника.
27…Фb4-d6
Несмотря на потерю двух пешек положение чёрных нельзя однозначно назвать безнадёжным. И, вполне возможно, при правильной игре они могли успешно противостоять белым. Однако на следующем ходу предводитель чёрных фигур допускают грубую ошибку, которая, по большому счёту, и позволяет провести ещё одного белого ферзя…
28. Ch5-g4 Лd8-e8?
Видимо, у чёрных сдали нервы из-за напряженной борьбы с первых ходов партии, поэтому они пропускают элементарный вскрытый шах.
29. e6-e7+ Крc8-b8
И вот настал тот самый долгожданный момент, когда на шахматной доске появляется седьмой ферзь!
30. e7:f8Ф!
Заключительная позиция примечательна ещё одним весьма занимательным моментом: «штатный» белый ферзь так и остался на своём законном месте, не сделав ни одного хода за весь поединок.
